PC.E, Programma per il Calcolo agli Elementi finiti
Con Analisi Pushover: l'evoluzione del Metodo Por
MODELLATORE E SOLUTORE STATICO E DINAMICO agli ELEMENTI FINITI.
In collegamento con PC.M, PROGETTAZIONE DI COSTRUZIONI IN MURATURA
conformemente alle NORMATIVE SISMICHE DI NUOVA GENERAZIONE

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Le origini
PC.E, presentato nella sua prima versione al SAIE 2003, è stato il primo software di analisi strutturale per edifici in muratura che si è proposto la creazione di un ambiente idoneo alla progettazione secondo le normative sismiche di nuova generazione, come naturale evoluzione delle procedure tradizionali utilizzate in PC.M. Accogliendo l'impostazione innovativa proposta nel 2003 dall'OPCM 3274 e dalle successive modifiche e integrazioni, la AEDES si è posta ancora una volta all'avanguardia nello sviluppo del software professionale per le strutture in muratura; gli sviluppi normativi successivi (D.M. 14.9.2005, D.M. 14.1.2008) sono stati affrontati tempestivamente e con spirito critico costruttivo.

In un periodo di coesistenza di diverse normative, corrispondenti a diversi metodi di modellazione e di analisi sismica degli edifici, AEDES ha scelto di mantenere invariata l'identità di PC.M, affiancandogli il nuovo PC.E. Operando distintamente in PC.M e PC.E, i Professionisti possono così confrontare nel modo più chiaro possibile i risultati della precedente impostazione con quelli della nuova: la 'sensibilità' verso il nuovo calcolo viene così acquisita anche attraverso le proprie applicazioni pratiche.

Per l'Analisi Pushover di PC.E è stato scelto un metodo in grado di renderla agevolmente comprensibile ai tecnici del settore. AEDES, infatti, ha operato, come sempre, nella convinzione che l'impostazione teorica delle metodologie debba essere sempre coniugata alla loro applicazione pratica. E così, il metodo statico non lineare adottato da PC.E, conforme ad autorevoli lavori scientifici del settore, si presenta come la naturale evoluzione dei metodi tipo Por, dei quali costituisce a tutti gli effetti la generalizzazione.

PC.E oggi, nel 2012
PC.E, oltre a costituire un ambiente generico agli elementi finiti monodimensionali (beam, truss), è dedicato specificamente agli edifici in muratura. Per essi consente l'analisi sismica conforme alla nuova Normativa (D.M. 14.1.2008 e Circolare applicativa, Circ. 26 del 2.12.2010 Beni Culturali per gli edifici monumentali).
Tipi di analisi previsti: analisi statica lineare non sismica, analisi sismica statica lineare, analisi sismica dinamica modale, analisi sismica statica non lineare (pushover), analisi modale, analisi incrementale per lo studio di edifici monumentali. Il modello dell'edificio in muratura è a 'telaio equivalente'; le strutture monumentali sono invece modellate con opportuni elementi finiti (concio-giunto per gli archi e le volte; pilastro murario, muratura reticolare) appositamente studiati da AEDES.
Le analisi sismiche, lineari e non lineare, consentono lo studio di modelli 2D e 3D; particolarmente importante è la modellazione 2D, essendo stata inserita nella nuova Normativa (D.M. 14.1.2008, §8.7.1) la possibilità di scomporre edifici con piani flessibili in singoli paramenti murari (o sottostrutture).
Gli impalcati dell'edificio possono essere rigidi o flessibili (piani deformabili), anche distintamente fra loro nello stesso edificio (p.es. i solai inferiori rigidi e la copertura flessibile); in un dato impalcato, è anche possibile irrigidire soltanto alcuni campi di solaio. La completa gestione dei vincolamenti esterni dei singoli nodi e interni delle singole aste, permette schematizzazioni qualsiasi: ad esempio, è possibile simulare un vincolamento traslazionale e/o rotazionale dovuto, per un'unità strutturale estratta da un aggregato edilizio, alle unità adiacenti.

L'analisi pushover (analisi statica non lineare) per edifici in muratura è dotata di numerose opzioni per consentire al Progettista il pieno e consapevole controllo del calcolo. Dopo l'elaborazione dei risultati, è possibile eseguire l'animazione del degrado progressivo della struttura fino alla configurazione di collasso. Con l'analisi pushover possono essere superati i tradizionali limiti del metodo Por, attraverso la generalizzazione del modello (vincoli, carichi, modalità di collasso), permanendo tuttavia in una filosofia di elaborazione già nota nell'ambito dell'applicazione del metodo Por. L'analisi pushover è completata dal calcolo del fattore di struttura, finalizzato fra l'altro allo studio delle strutture in successive analisi lineari, necessarie per il completamento di particolari verifiche (pressoflessione ortogonale, capacità portante delle fondazioni).

Sono disponibili funzionalità specifiche per lo studio di strutture lesionate (semincastro interno a grado di vincolo variabile); è inoltre possibile applicare ad ogni singolo elemento costitutivo (parete o fascia di piano) coefficienti correttivi che tengano conto delle qualità della tessitura muraria e di eventuali interventi di consolidamento, in accordo con §C8A.2 della Circolare applicativa del D.M. 14.1.2008.

Vengono inoltre eseguite le verifiche richieste dagli studi di vulnerabilità sismica dei fabbricati, riguardanti edifici strategici o importanti (ad esempio, gli edifici scolastici): sono quindi valutati sia l'accelerazione sostenibile agli Stati Limite di riferimento (di danno limitato e di danno severo, rispettivamente corispondenti allo Stato Limite di Danno e allo Stato Limite di salvaguardia della Vita, sia i corrispondenti periodi di ritorno dell'evento sismico.
I coefficienti di sicurezza sono espressi come Indicatori di Rischio Sismico, sia in termini di PGA sia di TR o anche di VN (vita nominale consentita), quest'ultima particolarmente importante per gli edifici monumentali (cfr. Circ. 26 2.12.2010 Beni Culturali).

Lo studio di strutture monumentali viene condotto con appositi elementi finiti: concio-giunto per archi e volte, muratura reticolare per superfici murarie di vario genere, pilastri murari per il comportamento alla Heyman di pilastri inseriti in contesti monumentali. Per queste strutture viene eseguita l'analisi incrementale, che conduce al calcolo del moltiplicatore di collasso e rende possibili le verifiche in analisi cinematica, seguendo le disposizioni illustrate in §C8A.4 della Circolare applicativa del D.M. 14.1.2008. Un apposito tutorial dedicato agli edifici monumentali consente l'apprendimento delle modalità operative relative ai sistemi conci-giunti e pilastri alla Heyman.

E' inoltre disponibile la gestione dei domini di resistenza a pressoflessione, particolarmente studiati per definire le condizioni ultime, di snervamento e di parzializzazione delle sezioni degli elementi strutturali. La gestione dei domini consente numerose applicazioni:

- per la muratura ordinaria: è possibile studiare il comportamento a pressoflessione elaborando
l'esatto dominio di resistenza in luogo dello stress-block; è così determinabile la reale zona reagente in modo da garantire piena coerenza fra le sollecitazioni di pressoflessione e taglio, che ovviamente sono contemporaneamente presenti nella sezione;

- per le fasce in muratura ordinaria: è possibile inserire armature per definire le resistenze a trazione in intradosso (architravi sopra le sottostanti aperture) e/o in estradosso (cordoli di piano); viene così bypassata ogni semplificazione sugli elementi resistenti a trazione, trattando la fascia con le effettive capacità di resistenza a trazione (che generano domini non simmetrici qualora tali capacità siano diverse, come spesso accade, fra intradosso ed estradosso);

- per le strutture in muratura ordinaria è possibile studiare il consolidamento con il sistema CAM (c) EdilCAM: i domini di resistenza delle pareti consolidate sono studiati in dettaglio comparandoli con i corrispondenti domini prima del consolidamento; tutti i parametri descrittivi del sistema CAM sono modificabili e sotto il pieno controllo del Progettista. Il metodo di analisi delle pareti così consolidate è stato illustrato ed esaminato insieme ai tecnici di EdilCAM, e si presenta particolarmente appropriato, in quanto a partire dalla posizione reale dei nastri descrive l'effettivo dominio di resistenza, tenendo conto della pretensione dei nastri che produce precompressione nella muratura; si possono anche considerare gli effetti di confinamento ai fini sia della resistenza sia della deformazione;

- per le strutture in muratura armata, lo studio dei domini consente la più completa e dettagliata analisi dello stato di sollecitazione delle pareti armate. Possono essere considerate armature poste nel piano medio con singole barre incluse in cavità predisposte (tipo Poroton), o pareti armate aventi al bordo del pannello un vero e proprio pilastrino in c.a.;
- per gli elementi in cemento armato (pilastri e pareti, travi in elevazione e di fondazione) le verifiche di sicurezza a pressoflessione deviata si fondano, secondo la formulazione di Bresler, sui domini di resistenza nei due piani di flessione.

Particolari funzioni sono dedicate alle strutture miste: gli elementi in c.a. vengono sottoposti a verifiche a pressoflessione deviata e a taglio, anche in analisi pushover. Ad ogni passo dell'analisi incrementale si controlla se la sezione raggiunge le condizioni limite per momento di snervamento delle armature (e in tal caso la rottura è duttile, con calcolo della rotazione plastica consentita e successivi controlli ai passi seguenti sulla deformazione rotazionale), oppure se la crisi è per calcestruzzo o per taglio: questi ultimi due casi innescano il comportamento fragile, e non è ammessa duttilità: la parete si trasforma immediatamente in biella, inizia una sottocurva successiva (seguendo l'impostazione non lineare del software PC.E) e nel caso della crisi per compressione non porterà più neppure lo sforzo normale.
Ancora per le strutture miste, dalla versione 2007 è in vigore il collegamento con CMP, software per l'analisi delle strutture in cemento armato o acciaio, specificamente messo a punto in partnership fra AEDES e CAIRE Progettazione, Società produttrice di CMP: il collegamento è finalizzato in particolare allo studio di nuovi edifici, per la generazione degli esecutivi di progetto e per le verifiche di completamento richieste dalle Norme vigenti.

Caratteristiche specifiche
Software per l'analisi agli Elementi Finiti di strutture generiche composte da aste monodimensionali comunque disposte nello spazio, di qualsiasi materiale e sottoposte a vari tipi di carico (concentrati nei nodi, distribuiti sulle aste uniformi e lineari, concentrati lungo le aste, cedimenti, variazioni termiche).
Tipi di analisi: Analisi statica non sismica, Analisi sismica statica lineare, Analisi sismica dinamica modale, Analisi sismica statica non lineare (pushover, per edifici in muratura), Analisi modale, Analisi incrementale per edifici monumentali. In analisi pushover, distribuzioni di forze fisse e adattive, con progressivi aggiornamenti delle rigidezze e delle caratteristiche dinamiche.
Per edifici in muratura, Analisi Pushover anche in presenza di impalcati flessibili (nello stesso edificio possono coesistere alcuni impalcati rigidi, altri flessibili); possibilità di irrigidire singole campate di solaio; gestione dei modelli non shear-type (rotazioni libere nei piani verticali, per gli estremi delle aste); gestione variazioni sforzo normale per effetto delle azioni sismiche, con pareti murarie non resistenti a trazione; analisi pushover per strutture miste muratura-c.a. tenendo conto del comportamento non-lineare degli elementi di diversa tecnologia (muratura e cemento armato).
Analisi modale con i seguenti metodi: Lanczos, Iterazione nel Sottospazio, Householder, Jacobi generalizzato. Gestione di matrici sparse, secondo le più avanzate tecniche di calcolo numerico. In un unico programma, vengono gestite le tre fasi di pre-processore (inserimento e modifica di dati), solutore, post-processore (elaborazione di diagrammi dei risultati).
PC.E gestisce travi di fondazione su suolo elastico alla Winkler; travi infinitamente rigide; collegamenti rigidi fra nodi e con nodi master di piano; deformabilità a taglio; zone rigide lungo le aste. Le strutture sono visualizzate in due quadri grafici: uno 3D in prospettiva reale, ed uno 2D per le viste piane.
Numerosi comandi grafici aiutano l'Utente nella definizione e nella gestione della struttura (inserimento di nodi, definizioni di aste, visualizzazione tridimensionale in prospettiva reale e in 2D di piani: orizzontale, verticale o qualunque, filtri di vario genere per evidenziare alcune parti della struttura rispetto ad altre).
I vincoli esterni possono essere di qualunque tipo (incastri, cerniere, incastri scorrevoli, vincoli elastici, ecc.); anche i vincoli interni possono essere qualsiasi (aste incernierate, incastrate, ecc.) Si possono analizzare strutture varie, fra cui: reticolari in acciaio, telai in calcestruzzo o acciaio, capriate lignee, grigliati.
PC.E fornisce risultati dettagliati su sollecitazioni, reazioni vincolari, spostamenti dei nodi, deformazioni elastiche spaziali, deformate modali; risultati rappresentati graficamente con diagrammi a colori, dai quali si ricavano facilmente utili informazioni (massime azioni interne, massimi spostamenti). Possono essere utilizzate sezioni qualsiasi, con varie tipologie predefinite (rettangolare, a T, a L, circolare, a I, profilati metallici).
PC.E rilegge files esportati da PC.M ai fini della risoluzione e verifica statica e sismica di edifici in muratura, schematizzati con modello a telaio equivalente (conformemente al D.M. 14.1.2008). Per gli edifici in muratura, la Versione Professionale Completa fornisce strumenti avanzati: tecnica di Redistribuzione del taglio, Rappresentazione del quadro fessurativo (lesioni sismiche), Analisi Pushover, Animazione del degrado progressivo della struttura.
Per gli edifici in muratura, seguendo la nuova Normativa, PC.E esegue le verifiche previste (pressoflessione ortogonale, pressoflessione complanare, taglio per scorrimento, taglio per fessurazione diagonale, deformabilità allo stato limite di danno). Numerose opzioni consentono confronti diretti con metodi tradizionali (p.es. la possibilità di determinare spostamenti ultimi in duttilità piuttosto che in drift di piano).
Per la muratura, la completa implementazione delle nuove Tabelle dei materiali (§C8A.2 D.M. 14.1.2008) consente la definizione dei corretti parametri meccanici e valori di resistenza, da utilizzarsi nelle verifiche di sicurezza. Nella documentazione a corredo, esempi fotografici di muratura aiutano l'Utente nella ricerca dei tipi idonei per la rappresentazione dei propri casi progettuali.

Caratteristiche standard (comuni a tutti i programmi AEDES)
Relazioni di calcolo su files TXT e RTF, compatibili con word-processor (come Microsoft Word), già formattate e pronte per la stampa. Complete di descrizione dei metodi di calcolo utilizzati.
Elaborazioni grafiche in 2D e 3D parametrizzabili ed esportabili su DXF, compatibili con i programmi di CAD, e su bitmap: semplicissimo corredare di disegni la Relazione di Calcolo!
Guide in linea su testo e ipertesto, complete di Teoria + Manuale d'uso + Esempi Applicativi: veri e propri strumenti di conoscenza e approfondimento dei metodi di calcolo, per l'utilizzo ottimale del software.
Assistenza seguita personalmente dagli Autori, per assicurare un software vivo e veramente operativo nella realtà tecnica professionale. Aggiornamenti periodici di FAQ (domande e risposte più frequenti) in questo sito Internet.