(06.05.2026) E' disponibile un documento di approfondimento sul software Aedes.SAV, elaborato da Francesco Pugi, riguardante le volte in muratura consolidate ed i criteri di dimensionamento delle strutture di rinforzo.
Si consideri una volta in muratura che nello stato di fatto mostra verifica di stabilità non soddisfatta, con la possibile insorgenza di un meccanismo a causa della formazione di cerniere per effetto dei carichi applicati.
Si desidera rinforzare la volta, in modo tale che la struttura di rinforzo sia in grado di sostenere sforzi di trazione, e di impedire quindi la formazione di cerniere in intradosso. Viene scelta, a titolo di esempio, la soluzione di cappa in calcestruzzo alleggerito, posta in estradosso, di spessore 4 cm, armata con barre Φ10 mm a formazione di una rete.
➀ Il primo criterio fondamentale di dimensionamento riguarda l'armatura resistente a trazione.
Aedes.SAV rende disponibili due modalità di calcolo: Verifica, condotta sui dati in input riguardanti i parametri che definiscono il rinforzo, assunti come predeterminati, e Progetto, che consente la determinazione del rinforzo ottimale attraverso un procedimento iterativo.
Per un caso studio, sono state eseguite alcune prove sulle caratteristiche del rinforzo, ed in particolare è stato fatto variare l’interasse delle barre.
I test numerici, condotti con calcolo di Verifica, quindi applicando il valore predeterminato per la maglia della rete, hanno mostrato un’apparente incongruenza, rilevando verifica soddisfatta con maglia di 40 cm e non soddisfatta con maglia di 20 cm: questo contrasta con quanto si attenderebbe, ossia un ulteriore miglioramento del risultato incrementando l’armatura.
Per comprendere il motivo per cui con un’armatura minore nella cappa in calcestruzzo la verifica risulta soddisfatta, mentre non lo è con un’armatura maggiore, è utile ripercorrere in dettaglio la modalità con cui viene eseguita la verifica a pressoflessione in presenza di rinforzo a trazione.
Il dimensionamento del rinforzo in un modello rigido-fragile di arco:
• si basa sulla soluzione statica (curva delle pressioni) ottenuta in equilibrio con i carichi;
• tale soluzione è indipendente dalla congruenza ed è determinata come problema di equilibrio vincolato alla geometria dell’arco;
• il rinforzo è introdotto per fornire la resistenza a trazione, che nel caso della cappa in calcestruzzo, è data dal prodotto dell'area di armatura As per la resistenza allo snervamento fyd.
Nel caso in cui la soluzione statica richieda, in una sezione, la presenza di:
• una biella compressa (muratura),
• una biella tesa (rinforzo),
il modello resistente della sezione a SLU deve essere coerente con tale schema, cioè deve esistere:
• una zona compressa nella muratura,
• una zona tesa affidata al rinforzo.
Se la verifica SLU fornisce come posizione dell'asse neutro un valore x ≥ d, essendo d l'altezza utile della sezione, lo stato tensionale non è compatibile con la soluzione statica (che richiede una biella tesa); la verifica si considera non soddisfatta e il rinforzo deve essere ridimensionato riducendo As.
La modalità di calcolo di Verifica determina quindi in modo univoco il risultato della verifica stessa (As è stata pre-determinata).
Diversamente, scegliendo in SAV la modalità di calcolo di Progetto, l’armatura As viene determinata per tentativi imponendo, a ogni iterazione, la compatibilità con il modello (x<d) e la verifica di resistenza (Mu ≥ Md).
➁ Il secondo criterio fondamentale di dimensionamento riguarda i connettori, che nel caso della cappa collegano calcestruzzo e muratura assicurandone la completa collaborazione. I connettori devono essere dimensionati in modo coerente con le azioni di interfaccia ottenute dall’analisi, anche utilizzando per il dimensionamento schemi semplificati.
L'esecuzione in automatico di questo tipo di verifica è prevista nel corso dei prossimi aggiornamenti di SAV: il software tuttavia fornisce il diagramma del momento lungo l’arco, ed è quindi possibile adottare uno schema di calcolo come quello proposto in dettaglio nel documento di approfondimento.
In sintesi, considerando l'andamento del diagramma del momento lungo lo sviluppo dell'arco, si determina il taglio per unità di lunghezza e grazie alla resistenza del connettore si ottiene il passo di calcolo.
Altre considerazioni riguardano la lunghezza dei connettori, che devono penetrare efficacemente nella muratura in modo da garantire la collaborazione con il calcestruzzo della cappa.